有限数学示例

$2 p = p {(1 + \frac{0.2152}{1})}^{t}$

解题步骤 1

将方程重写为 $p {(1 + \frac{0.2152}{1})}^{t} = 2 p$ 。

$p {(1 + \frac{0.2152}{1})}^{t} = 2 p$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

用 $0.2152$ 除以 $1$ 。

$p {(1 + 0.2152)}^{t} = 2 p$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $0.2152$ 相加。

$p \cdot {1.2152}^{t} = 2 p$

解题步骤 3

将 $p \cdot {1.2152}^{t} = 2 p$ 中的每一项除以 $p$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $p \cdot {1.2152}^{t} = 2 p$ 中的每一项都除以 $p$ 。

$\frac{p \cdot {1.2152}^{t}}{p} = \frac{2 p}{p}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $p$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{p \cdot {1.2152}^{t}}{p} = \frac{2 p}{p}$

解题步骤 3.2.1.2

用 ${1.2152}^{t}$ 除以 $1$ 。

${1.2152}^{t} = \frac{2 p}{p}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

约去 $p$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1

约去公因数。

${1.2152}^{t} = \frac{2 p}{p}$

解题步骤 3.3.1.2

用 $2$ 除以 $1$ 。

${1.2152}^{t} = 2$

解题步骤 4

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln ({1.2152}^{t}) = \ln (2)$

解题步骤 5

通过将 $t$ 移到对数外来展开 $\ln ({1.2152}^{t})$ 。

$t \ln (1.2152) = \ln (2)$

解题步骤 6

将 $t \ln (1.2152) = \ln (2)$ 中的每一项除以 $\ln (1.2152)$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $t \ln (1.2152) = \ln (2)$ 中的每一项都除以 $\ln (1.2152)$ 。

$\frac{t \ln (1.2152)}{\ln (1.2152)} = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2152)}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $\ln (1.2152)$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{t \ln (1.2152)}{\ln (1.2152)} = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2152)}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2152)}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2152)}$

小数形式：

$t = 3.55626649 \dots$

有限数学 示例

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